【基本情報技術者試験平成16年春期午前】問題・解説・解答

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平成16年春期基本情報技術者午前問07

問07　　 論理式

　１ビットの数 A ， B の和を２ビットで表現したとき，上位ビット C と下位ビット S を表す論理式の組合せはどれか。ここで，“・”は論理積，“＋”は論理和，は X の否定を表す。

A	B	A と Bの和
A	B	C	S
0	0	0	0
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

	C	S
ア	A ・ B	()＋ ()
イ	A ・ B	()・ ()
ウ	A ＋ B	()＋ ()
エ	A ＋ B	()・ ()

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解説

論理積”・ ”＝「かつ」、 and の意味
論理和”+ ”＝「または」、or の意味

（ア）における、C と S
A ＝０、 B ＝０
C＝ A ・ B ＝０・０＝０
S＝()＋ ()＝(０・１)+(１・０)＝０+０＝０
A ＝０、 B ＝１
C＝ A ・ B ＝０・１＝０
S＝()＋ ()＝(０・０)+(１・１)＝０+１＝１
A ＝１、 B ＝０
C＝ A ・ B ＝１・０＝０
S＝()＋ ()＝(１・１)+(０・０)＝１+０＝１
A ＝１、 B ＝１
C＝ A ・ B ＝１・１＝１
S＝()＋ ()＝(１・０)+(０・１)＝０+０＝０
よって成立する。

（イ）における、C と S については、C は（ア）と同様
A ＝０、 B ＝０
S＝()・ ()＝(０+１)・(１+０)＝１・１＝１
A ＝０、 B ＝１
S＝()・ ()＝(０+０)・(１+１)＝０・１＝０
A ＝１、 B ＝０
S＝()・ ()＝(１+１)・(０+０)＝１・０＝０
A ＝１、 B ＝１
S＝()・()＝(１+０)・(０+１)＝１・１＝１
よって S が不成立である。

（ウ）における、C と S については、S は（ア）と同様
A ＝０、 B ＝０
C＝ A + B ＝０+０＝０
A ＝０、 B ＝１
C＝ A + B ＝０+１＝１
A ＝１、 B ＝０
C＝ A + B ＝１+０＝１
A ＝１、 B ＝１
C＝ A + B ＝１+１＝１
よって C が不成立である。

ウにおける、C と S については、C は（ウ）と同様、S は（イ）と同様である。
よって C と S が不成立である。

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